Les interprétations sensibles et la technique étonnante d'Andrea Griminelli lui ont valu des distinctions et des récompenses de tous les coins du monde musical, y compris le Grammy, le Prix de Paris et une chevalerie italienne.

Le flûtiste légendaire Sir James Galway l'a décrit comme "le plus grand joueur de flûte qui est venu sur le devant de la scène musicale pendant de nombreuses années". 

Au cours d'une carrière de 34 ans en tant que soliste, Griminelli s'est produit à La Scala, au Carnegie Hall et au Suntory Hall, entre autres en Europe, en Asie et dans les Amériques. Ses performances avec des chefs d'orchestre de premier plan incluent Georges Pretre, Carl-Maria Giulini, Zubin Mehta, Sir Roger Norrington, Emmanuel Krivine, Yuri Bashmet, Sir Richard Bonynge, Jean-Pierre Rampal, Gennady Rozhdestvensky, James Levine et Jerzy Semkov, entre autres.

Il a travaillé avec le Royal Philharmonic, le Berlin Symphony, le Munchner Rundfunkorchester, le London Philharmonic, l'Orchestre de Paris, le New York Philharmonic, l'Orchestra Nazionale della RAI et le Los Angeles Philharmonic, pour n'en nommer que quelques-uns.

En 1984, à l'âge de 25 ans, il est invité par Luciano Pavarotti à se produire dans le désormais célèbre concert du Madison Square Garden de New York. Cela a marqué le début d'une collaboration entre les deux artistes qui a duré 200 concerts, y compris des performances à Hyde Park à Londres, Central Park à New York, la Tour Eiffel à Paris et la Place Rouge à Moscou.

En 1991, Griminelli a été fait chevalier par le président de la République italienne et en 2003, il a été nommé officier du mérite de la République italienne.

Champion de la nouvelle œuvre, il a donné en première mondiale des compositions pour flûte et orchestre de nombreux compositeurs dont Carlo Boccadoro, Fabrizio Festa, Ennio Morricone et Shigeaki Saegusa.

Griminelli a commencé à jouer de la flûte à l'âge de onze ans. Au cours de ses études avec Jean-Pierre Rampal au Conservatoire de Paris et il a remporté des concours de musique à Stresa et Alessandria, Italie. Il a reçu deux fois le prestigieux Prix de Paris.

Artiste prolifique, il a été présenté comme soliste sur plus de 30 disques, dont des enregistrements avec l'English Chamber Orchestra dirigé par Jean-Pierre Rampal et la Camerata Academica Salzburg dirigée par Sir Roger Norrington.

Son travail au nom de causes caritatives a conduit à de fréquentes collaborations avec des artistes de la culture populaire, notamment Sir Elton John, James Taylor, Sting, Branford Marsalis et Ian Anderson de Jethro Tull.